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【考研數學知識點】結合矩陣計算解行列式

2020-03-22 23:12:15 閱讀:(太奇教育南寧分校

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考研數學,一直是考研小伙伴費時的重要科目,要掌握好考研數學,必須要長期的訓練,今天小奇和大家來說說考研數學

結合矩陣計算解行列式的知識點。


對于抽象型行列式來說,其計算方法就有可能是與后面的知識相結合來處理的。關于抽象型行列式的計算一方面可以利用行列式的性質來計算,這里主要是運用單行(列)可拆性來計算的,這種大多是把行列式用向量來表示的,然后利用單行或者列可拆性,把它拆開成多個行列式,然后逐個計算,這時一部分行列式可能就會出現兩行或者列元素相同或者成比例了,這樣簡化后便可求出題目中要求的行列式。


另一方面利用矩陣的性質及運算來計算,這類題,主要是用兩個矩陣相乘的行列式等于兩個矩陣分別取行列式相乘,這里當然要求須是方陣才行。這類題目的解題思路就是利用已知條件中的式子化和差為乘積的形式,進而兩邊再取行列式,便可得到所求行列式。之前很多年考研中都出現過此類填空或者選擇題。因此,此類題型同學們務要掌握住其解題思路和方法,多做練習加以鞏固。


(1)利用單位矩陣的來求行列式,這類題目難度比前面題型要大,對矩陣的相關性質和結論要求比較高。早在1995年數一的考研試卷中出現過一題6分的解答題,這題就是要利用A乘以A的轉置等于單位矩陣E這個條件來代換的,把要求的式子中的單位矩陣換成這個已知條件來處理的。

(2)利用矩陣特征值來求行列式,這類題在考研中出現過很多次,利用矩陣的特征值與其行列式的關系來求行列式,即行列式等于矩陣特征值之積,這種方法要求同學們一定要掌握住,課下要多做些練習加以鞏固。


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